Flashcard FC189586
Qual é a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética e como ela é aplicada para encontrar o enésimo termo?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2023
Qual é a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética e como ela é aplicada para encontrar o enésimo termo?
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Resposta
O termo geral de uma P.A. é dado por \(a_n = a_1 + (n-1)r\), onde \(a_1\) é o primeiro termo e \(r\) a razão.Para encontrar o enésimo termo, basta substituir \(a_1\), \(r\) e \(n\) na fórmula.
Exemplo:
Considere uma P.A. onde o primeiro termo \(a_1 = 10\) e a razão \(r = 3\). Queremos achar o 15º termo \(a_{15}\).
\(a_{15} = 10 + (15-1) \times 3 = 10 + 14 \times 3 = 10 + 42 = 52\)
Assim, o 15º termo dessa P.A. é 52.
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