Flashcard FC189601
Como determinar a razão de uma progressão aritmética quando se conhece o primeiro e o último termo e o número de termos?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2014
Como determinar a razão de uma progressão aritmética quando se conhece o primeiro e o último termo e o número de termos?
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Resposta
A razão é obtida dividindo a diferença entre o último e o primeiro termo pelo número de intervalos entre eles.Para calcular a razão \(r\) de uma PA com primeiro termo \(a_1\), último termo \(a_n\) e \(n\) termos, usamos a fórmula: \[r = \frac{a_n - a_1}{n - 1}\]
Exemplo:
Considere uma PA com \(a_1 = 2\), \(a_5 = 18\) e \(n = 5\) termos. Para encontrar \(r\): \[r = \frac{18 - 2}{5 - 1} = \frac{16}{4} = 4\] Isso significa que cada termo aumenta 4 unidades em relação ao anterior. Assim, a sequência é: 2, 6, 10, 14, 18.
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