Flashcard FC189603
Como calcular a quantidade de termos de uma progressão aritmética a partir do primeiro termo, da razão e do último termo?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2013
Como calcular a quantidade de termos de uma progressão aritmética a partir do primeiro termo, da razão e do último termo?
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Resposta
Para calcular o número de termos (n) de uma progressão aritmética (PA), usamos a fórmula do n-ésimo termo:\(a_n = a_1 + r \times (n-1)\)
Isolando \(n\), temos:
\(n = \frac{a_n - a_1}{r} + 1\)
Exemplo:
Considere a PA: \(2, 6, 10, ..., 50\).
Primeiro termo: \(a_1 = 2\)
Razão: \(r = 6 - 2 = 4\)
Último termo: \(a_n = 50\)
Aplicando a fórmula:
\(n = \frac{50 - 2}{4} + 1 = \frac{48}{4} + 1 = 12 + 1 = 13\)
Portanto, esta PA possui 13 termos.
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Veja como foi cobrado:
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