Flashcard FC189605
Como se determina a razão em uma progressão aritmética quando se sabe a diferença entre o último e o primeiro termos?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2012
Como se determina a razão em uma progressão aritmética quando se sabe a diferença entre o último e o primeiro termos?
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Resposta
Para determinar a razão \(r\) de uma progressão aritmética (PA), basta dividir a diferença entre o último e o primeiro termos pelo número de intervalos entre eles.Exemplo:
Suponha uma PA em que o primeiro termo é \(a_1\), o quinto termo é \(a_5\), e sabe-se que \(a_5 - a_1 = 20\).
Como são 4 intervalos entre o 1º e o 5º termo, temos:
\(
a_5 = a_1 + 4r \Rightarrow
a_5 - a_1 = 4r \Rightarrow
20 = 4r \Rightarrow
r = \frac{20}{4} = 5
\)
Assim, a razão \(r\) é igual a 5.
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