Flashcard FC189606
Como se calcula a soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética usando o termo médio?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2012
Como se calcula a soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética usando o termo médio?
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Resposta
Calcula-se a soma multiplicando o número de termos pela metade do dobro do termo médio.Na prática, a soma dos n termos \(S_n\) de uma PA pode ser obtida por: \(S_n = n \times a_m\), onde \(a_m\) é o termo médio quando n é ímpar.
Exemplo: Considere a PA: 3, 5, 7, 9, 11 (n = 5). O termo médio é o 3º: \(a_3 = 7\).
Assim, a soma dos 5 primeiros termos é: \(S_5 = 5 \times 7 = 35\).
Confirmando pela soma direta: \(3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35\).
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Veja como foi cobrado:
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