Flashcard FC189607
Como determinar o termo inicial de uma progressão aritmética a partir da soma dos termos e da razão conhecida?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2012
Como determinar o termo inicial de uma progressão aritmética a partir da soma dos termos e da razão conhecida?
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Resposta
Para encontrar o termo inicial de uma PA, basta montar uma equação com a soma dos termos usando a fórmula dos termos da PA e resolver para o primeiro termo.Por exemplo:
Considere uma progressão aritmética de 4 termos, cuja razão é 3, e a soma dos termos é 40.
Os termos são: \( a_1 \), \( a_1 + 3 \), \( a_1 + 6 \), \( a_1 + 9 \).
A soma é:
\( a_1 + (a_1 + 3) + (a_1 + 6) + (a_1 + 9) = 40 \)
Somando:
\( 4a_1 + 18 = 40 \)
Subtraindo 18:
\( 4a_1 = 22 \)
Dividindo por 4:
\( a_1 = 5,5 \)
Logo, o primeiro termo da PA é 5,5.
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