Flashcard FC189613
Como se calcula a razão \( r \) de uma progressão aritmética quando se conhecem dois termos não consecutivos e suas posições?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2012
Como se calcula a razão \( r \) de uma progressão aritmética quando se conhecem dois termos não consecutivos e suas posições?
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Resposta
Para calcular a razão \( r \), subtraímos o termo inicial do termo conhecido e dividimos pela diferença entre suas posições.Exemplo:
Suponha uma PA onde o 2º termo \( a_2 = 50 \) e o 5º termo \( a_5 = 80 \). Para encontrar \( r \), utilizamos a fórmula do termo geral:
\( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \)
Como não sabemos \( a_1 \), usaremos a diferença entre termos:
\( a_5 = a_2 + (5-2) \cdot r \)
\( 80 = 50 + 3r \)
\( 3r = 80 - 50 = 30 \)
\( r = \frac{30}{3} = 10 \)
Assim, a razão da PA é 10, calculada usando dois termos quaisquer e a diferença de suas posições.
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