Flashcard FC189614
Como calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética quando conhecemos o primeiro termo, o último termo e o número de termos?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2012
Como calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética quando conhecemos o primeiro termo, o último termo e o número de termos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética (PA), utiliza-se a fórmula:\( S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2} \), onde:
- \(a_1\) é o primeiro termo;
- \(a_n\) é o enésimo (último) termo;
- \(n\) é o número total de termos.
Exemplo:
Considere uma PA onde o primeiro termo é 5 e a razão é 3. Queremos somar os 7 primeiros termos.
Primeiro, calculamos o sétimo termo:\br> \( a_7 = a_1 + (7-1) \cdot r = 5 + 6 \cdot 3 = 5 + 18 = 23 \)
Agora, aplicamos a fórmula da soma:
\( S_7 = \frac{(5 + 23) \cdot 7}{2} = \frac{28 \cdot 7}{2} = 14 \cdot 7 = 98 \)
Portanto, a soma dos primeiros 7 termos dessa PA é 98.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Progressão Aritmética
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188481
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em