Flashcard FC189618
Como se calcula a razão (r) em uma progressão aritmética quando se conhece dois termos quaisquer?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2010
Como se calcula a razão (r) em uma progressão aritmética quando se conhece dois termos quaisquer?
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Resposta
A razão é a diferença entre os valores de dois termos dividida pela diferença dos seus índices.Para calcular a razão (r) numa progressão aritmética (P.A.), utilizamos a fórmula:
\( r = \frac{a_p - a_q}{p - q} \), onde \( a_p \) e \( a_q \) são termos da P.A. e \( p \) e \( q \) são suas posições.
Exemplo:
Suponha os termos \( a_2 = 10 \) e \( a_5 = 22 \) de uma P.A. Para encontrar a razão:
\( r = \frac{22 - 10}{5 - 2} = \frac{12}{3} = 4 \)
Portanto, a P.A. cresce de 4 em 4 por termo. Se quiser saber o primeiro termo \( a_1 \), use:
\( a_1 = a_2 - r = 10 - 4 = 6 \)
E assim, a sequência é: 6, 10, 14, 18, 22...
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