Flashcard FC189621
Como calcular a razão de uma progressão aritmética quando são conhecidos o primeiro termo, o enésimo termo e a posição desse termo?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2010
Como calcular a razão de uma progressão aritmética quando são conhecidos o primeiro termo, o enésimo termo e a posição desse termo?
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Resposta
A razão (r) da PA é calculada substituindo os valores na fórmula do termo geral \( a_n = a_1 + (n-1)r \) e isolando r.Para encontrar a razão, utilizamos a fórmula do termo geral da PA:
\( a_n = a_1 + (n-1) \times r \)
Isolando \(r\), temos:
\( r = \frac{a_n - a_1}{n-1} \)
Exemplo:
Suponha que o 1º termo de uma PA seja \( a_1 = 20 \) e o 7º termo seja \( a_7 = 50 \). Para encontrar a razão \(r\):
\[r = \frac{a_7 - a_1}{7 - 1} = \frac{50 - 20}{6} = \frac{30}{6} = 5\]
Portanto, a razão dessa progressão aritmética é 5. Isso indica que cada termo subsequente aumenta em 5 unidades.
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