Flashcard FC189622
Como calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo, o último termo e o número de termos?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2010
Como calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo, o último termo e o número de termos?
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Resposta
Calcula-se usando a fórmula da soma da PA:\( S = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2} \)
Exemplo:
Suponha os múltiplos de 5 entre 50 e 100. O primeiro múltiplo de 5 nesse intervalo é 50 e o último é 100. Para encontrar quantos termos existem, observamos: os múltiplos de 5 são 50, 55, 60, ..., 100. A diferença comum (razão) é 5.
Número de termos: \( n = \frac{(100 - 50)}{5} + 1 = \frac{50}{5} + 1 = 10 + 1 = 11 \)
Soma:
\( S = \frac{(50 + 100) \cdot 11}{2} = \frac{150 \cdot 11}{2} = \frac{1650}{2} = 825 \)
Assim, a soma dos múltiplos de 5 entre 50 e 100 é 825.
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