Flashcard FC189626
Como calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética dada a razão, o primeiro termo e o número de termos?
Progressão Aritmética
CESGRANRIO · 2010
Como calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética dada a razão, o primeiro termo e o número de termos?
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Resposta
Para calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética (PA), usa-se a fórmula:\( S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \), onde \( a_n = a_1 + (n-1)r \).
Exemplo:
Considere uma PA com primeiro termo \( a_1 = 3 \), razão \( r = 5 \) e número de termos \( n = 10 \). Primeiro, calcule o 10º termo:
\( a_{10} = 3 + (10-1) \times 5 = 3 + 45 = 48 \)
Agora calcule a soma dos 10 termos:
\( S_{10} = \frac{10}{2} (3 + 48) = 5 \times 51 = 255 \)
Portanto, a soma dos primeiros 10 termos dessa PA é 255.
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