Flashcard FC189630
Como calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica finita?
Progressão Geométrica
CESGRANRIO · 2024
Como calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica finita?
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Resposta
Calcule a soma usando a fórmula: \( S_n = \dfrac{a_1 (q^n - 1)}{q - 1} \),onde \(a_1\) é o primeiro termo, \(q\) a razão e \(n\) o número de termos.
Exemplo:
Considere uma PG com primeiro termo \(a_1 = 3\), razão \(q = 4\) e \(n = 5\) termos.
Calculando a soma:
\( S_5 = \dfrac{3 (4^5 - 1)}{4 - 1} = \dfrac{3 (1024 - 1)}{3} = \dfrac{3 \times 1023}{3} = 1023 \)
Assim, a soma dos 5 termos da PG é 1023.
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