O que caracteriza uma progressão geométrica e como se determina sua razão?

Resposta

Uma progressão geométrica é uma sequência numérica em que o quociente entre termos consecutivos é constante, chamada razão.

A razão é determinada dividindo um termo qualquer pelo seu termo anterior.

Exemplo:

Considere a sequência: 3, 6, 12, 24, ...

Para verificar se é progressão geométrica e encontrar a razão, basta calcular:

\( \text{Razão} = \frac{a_2}{a_1} = \frac{6}{3} = 2 \)

\( \frac{a_3}{a_2} = \frac{12}{6} = 2 \)

\( \frac{a_4}{a_3} = \frac{24}{12} = 2 \)

Como a razão é constante (= 2), a sequência é uma progressão geométrica com razão 2.