Como determinar a razão de uma progressão geométrica finita a partir da relação entre dois termos?

Resposta

Para encontrar a razão \(q\) da PG, usa-se a relação entre os termos dados e a fórmula geral \( a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \).

Exemplo: Considere uma PG onde \( a_3 = 16 \cdot a_1 \). Sabendo disso, podemos escrever:

\( a_3 = a_1 \cdot q^{2} = 16 \cdot a_1 \)

Dividindo ambos os lados por \( a_1 \) (com \( a_1 \neq 0 \)):

\( q^{2} = 16 \)

Tomando raiz quadrada:

\( q = \sqrt{16} = 4 \)

Assim, a razão da PG é 4.