Flashcard FC189642
Como se calcula o termo central de uma progressão geométrica sabendo dois termos equidistantes dele?
Progressão Geométrica
CESGRANRIO · 2013
Como se calcula o termo central de uma progressão geométrica sabendo dois termos equidistantes dele?
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Resposta
Para calcular o termo central, utiliza-se a média geométrica dos termos equidistantes a ele.Exemplo:
Considere uma PG em que o 2º termo é 18 e o 6º termo é 162, todos os termos positivos.
Queremos achar o 4º termo, que está no ponto médio entre o 2º e o 6º.
A fórmula da média geométrica é:
\(a_4 = \sqrt{a_2 \cdot a_6}\)
Substituindo os valores:
\(a_4 = \sqrt{18 \times 162} = \sqrt{2916} = 54\)
Portanto, o 4º termo dessa PG é 54, calculado pela média geométrica dos termos que se encontram à mesma distância dele na progressão.
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