O que caracteriza uma sequência como uma progressão geométrica e como calcular o enésimo termo dessa sequência?

Resposta

Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante.

O enésimo termo \(a_n\) pode ser calculado pela fórmula:

\( a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \)

Exemplo:

Considere uma PG em que o primeiro termo é 3 e a razão é 4. Para encontrar o 5º termo, aplicamos:

\( a_5 = 3 \cdot 4^{5-1} = 3 \cdot 4^4 = 3 \cdot 256 = 768 \)

Portanto, o quinto termo dessa PG é 768.