O que é uma progressão geométrica e como calcular os termos de uma PG a partir da razão e de um termo conhecido?

Resposta

Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão r.

Para encontrar qualquer termo em uma PG, usase a fórmula:
\( a_n = a_1 \times r^{n-1} \), onde a₁ é o primeiro termo e r a razão da PG.

Exemplo: Suponha uma PG com a₁ = 3 e razão r = 2. Qual o quarto termo?

Aplicando a fórmula:
\( a_4 = 3 \times 2^{4-1} = 3 \times 2^3 = 3 \times 8 = 24 \).

Portanto, o quarto termo da PG é 24.