Flashcard FC189653
Como se calcula a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica?
Progressão Geométrica
CESGRANRIO · 2010
Como se calcula a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica?
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Resposta
Somando os n primeiros termos de uma PG, usa-se a fórmula:\(S_n = \dfrac{a_1 (q^n - 1)}{q - 1}\), onde \(a_1\) é o primeiro termo, \(q\) a razão e \(n\) o número de termos.
Exemplo:
Considere a PG com primeiro termo \(a_1 = 3\) e razão \(q = 4\). Calcule a soma dos 4 primeiros termos.
Aplicando a fórmula:
\(S_4 = \dfrac{3 (4^4 - 1)}{4 - 1} = \dfrac{3 (256 - 1)}{3} = \dfrac{3 \times 255}{3} = 255\)
Portanto, a soma dos 4 primeiros termos é 255.
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