Como identificar se uma sequência é uma progressão geométrica e determinar sua razão?

Resposta

Uma sequência é uma progressão geométrica se a razão entre termos consecutivos for constante.

Para encontrar a razão, basta dividir qualquer termo pelo termo anterior.

Exemplo:

Considere a sequência \(\left(3, 6, 12, 24, \ldots \right)\).

Calculamos as razões:

\(\displaystyle \frac{6}{3} = 2\), \quad \(\frac{12}{6} = 2\), \quad \(\frac{24}{12} = 2\).

Como todas as razões são iguais a 2, essa é uma progressão geométrica de razão \(2\).