Flashcard FC189661
Como determinar se a igualdade entre duas funções lineares será satisfeita em algum ponto no futuro?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2024
Como determinar se a igualdade entre duas funções lineares será satisfeita em algum ponto no futuro?
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Resposta
Verifique se a solução da equação que iguala as funções resulta em um valor não negativo para o tempo (n).Para saber se duas funções lineares terão valores iguais em algum instante, precisamos resolver a equação que as iguala. Se essa equação gera uma solução para o tempo \(n\) que é zero ou positiva, significa que a igualdade ocorrerá no futuro ou no momento inicial. Porém, se o valor de \(n\) for negativo, isso indica que a igualdade teria ocorrido no passado, e portanto, não ocorrerá no tempo considerado (futuro).
Exemplo:
Considere duas pessoas economizando dinheiro:
\(A = 700 + 20n\)
\(B = 900 + 10n\)
Queremos saber se, em algum momento, as quantias serão iguais:
\(700 + 20n = 900 + 10n\)
\(20n - 10n = 900 - 700\)
\(10n = 200\)
\(n = \dfrac{200}{10} = 20\)
Como n = 20 é positivo, significa que daqui a 20 meses as quantias serão iguais.
Se, ao resolver, tivéssemos um valor negativo, isso indicaria que essa igualdade não ocorre no futuro.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188528
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