Como determinar o coeficiente angular de uma função linear a partir de dois pontos dados?

Resposta

O coeficiente angular é calculado pela variação do valor da função dividido pela variação da variável independente entre dois pontos.

Suponha que a função linear seja \(f(x) = ax + b\) e conhecemos dois pontos \((x_1, y_1)\) e \((x_2, y_2)\).

O coeficiente angular \(a\) é dado por:

\(a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

Exemplo:

Se uma função descreve o custo \(C\) (em reais) em função das horas trabalhadas \(h\), e sabemos que:

• Para 3 horas, o custo é R$ 27;
• Para 8 horas, o custo é R$ 57.

Aplicando a fórmula, temos:

\(a = \frac{57 - 27}{8 - 3} = \frac{30}{5} = 6\)

Isso significa que o custo aumenta R$ 6 por hora trabalhada.