Como determinar a taxa de variação (coeficiente angular) de uma função linear a partir de dois pontos conhecidos?

Resposta

Para calcular a taxa de variação (coeficiente angular a) de uma função linear, basta usar a fórmula:

\( a = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} \)

Exemplo: Suponha que o preço de um produto era R$ 120,00 no início (tempo zero) e caiu para R$ 60,00 após 3 meses. A função que descreve essa queda terá coeficiente angular:

\( a = \frac{60 - 120}{3 - 0} = \frac{-60}{3} = -20 \)

Isso significa que o valor do produto decresce R$ 20,00 por mês. Se representarmos a função como \( f(x) = ax + b \) e soubermos que \( f(0) = 120 \), então:

\( f(x) = -20x + 120 \).

Assim, para encontrar o valor após 1 mês:

\( f(1) = -20 \cdot 1 + 120 = 100 \)

Ou seja, o valor será R$ 100,00 após 1 mês.