Flashcard FC189673
Como determinar a função do primeiro grau que modela uma relação de custo variável de acordo com a quantidade de unidades?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2010
Como determinar a função do primeiro grau que modela uma relação de custo variável de acordo com a quantidade de unidades?
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Resposta
Para determinar a função, identifica-se o custo variável por unidade e o custo fixo, construindo a função linear na forma \( C(x) = mx + b \), onde \(m\) é o custo variável por unidade e \(b\) o custo fixo.Exemplo:
Suponha uma fábrica que tem os seguintes dados de custo mensal:
2 máquinas: custo de R$ 3.000
6 máquinas: custo de R$ 7.000
Primeiro, calculamos o custo variável por máquina:
\( 7.000 - 3.000 = 4.000 \) (diferença de custo)
\( 6 - 2 = 4 \) (diferença de máquinas)
Logo, custo variável por máquina:
\( m = \frac{4.000}{4} = R\$1.000 \)
Depois, calculamos o custo fixo \(b\), usando o ponto 2 máquinas e custo de R$ 3.000:
\( 3.000 = 1.000 \times 2 + b \)
\( b = 3.000 - 2.000 = R\$1.000 \)
Assim, a função que modela o custo segundo o número de máquinas \(x\) é:
\( C(x) = 1.000x + 1.000 \)
Se desejarmos saber o custo para 5 máquinas:
\( C(5) = 1.000 \times 5 + 1.000 = 6.000 \)
Dessa forma, compreende-se como obter uma função do primeiro grau para custos lineares.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188540
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