Como aplicar a regra de três simples para determinar o tempo necessário para um processo linear a partir de dados conhecidos?

Resposta

Para aplicar a regra de três simples em um processo linear, relacionamos duas grandezas proporcionais e montamos uma proporção para encontrar o valor desconhecido.

Por exemplo, se sabemos que uma máquina produz certa quantidade em um tempo, podemos calcular quanto tempo leva para produzir outra quantidade proporcional utilizando a fórmula:

\( \text{Quantidade}_1 \longrightarrow \text{Tempo}_1 \)
\(\text{Quantidade}_2 \longrightarrow x\)

Daí, montamos a proporção \( \text{Quantidade}_1 \cdot x = \text{Quantidade}_2 \cdot \text{Tempo}_1 \) e isolamos \(x\).

Exemplo:
Uma impressora imprime 150 páginas em 5 minutos. Quanto tempo ela levará para imprimir 450 páginas?

\(150 \ text{ páginas} \longrightarrow 5 \ text{ minutos}\)
\(450 \ text{ páginas} \longrightarrow x\)

Montando a proporção:

\(150x = 450 \times 5\)

\(150x = 2250\)

Isolando \(x\):

\(x = \dfrac{2250}{150} = 15 \text{ minutos}\)

Logo, a impressora levará 15 minutos para imprimir 450 páginas.