Como resolver uma inequação do primeiro grau que envolve distribuição e a coleta de termos semelhantes para encontrar o conjunto solução?

Resposta

Para resolver uma inequação do primeiro grau: aplicamos a distributiva, coletamos os termos semelhantes, isolamos a variável e, por fim, determinamos a solução.

Exemplo:

Considere a inequação:
\(5x - 3(2x + 1) \leq 4x + 7\)

Aplicando a distributiva:
\(5x - 6x - 3 \leq 4x + 7\)

Coletando os termos com \(x\) e as constantes:
\(5x - 6x - 4x \leq 7 + 3\)
\(\Rightarrow -5x \leq 10\)

Dividindo ambos os lados por \(-5\) e invertendo o sinal da desigualdade (porque dividimos por número negativo):
\(x \geq -2\)

Assim, o conjunto solução é \(x \geq -2\).