Como determinar o intervalo de uma variável a partir de condições condicionais envolvendo inequações com mais de uma variável?

Resposta

Para encontrar o intervalo de uma variável dada uma condição condicional, substituímos as variáveis e aplicamos as desigualdades para determinar o intervalo possível.

Exemplo: Suponha que:

• Se \(a \geq b\), então \(b > 4\).
• Se \(b < a\), então \(a < 7\).

E ainda sabendo que \(a = b + 3\).

Para a condição \(b < a\), substituímos \(a\):

\(b < b + 3\)

Essa inequação é sempre verdadeira.

Logo, pela segunda condição, \(a < 7\).

Substituíndo \(a = b + 3\), temos:

\(b + 3 < 7 \Rightarrow b < 4\)

Dessa forma, para que a segunda condição se mantenha, \(b < 4\).

Assim, o intervalo de \(b\) pode ser estimado a partir das condições condicionais e da relação entre \(a\) e \(b\).