Flashcard FC189689
Como determinar o valor máximo ou mínimo de uma função quadrática \( f(x) = Ax^2 + Bx + C \)?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2018
Como determinar o valor máximo ou mínimo de uma função quadrática \( f(x) = Ax^2 + Bx + C \)?
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Resposta
Para encontrar o valor máximo ou mínimo, calcula-se o vértice da parábola usando \( x_v = \frac{-B}{2A} \).Se \( A < 0 \), o valor no vértice é máximo; se \( A > 0 \), é mínimo.
Por exemplo:
Considere a função quadrática \( f(x) = 3x^2 - 12x + 7 \).
Aqui, \( A = 3 \), \( B = -12 \) e \( C = 7 \).
Calcule o vértice:
\( x_v = \frac{-B}{2A} = \frac{-(-12)}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} = 2 \).
Como \( A = 3 > 0 \), o ponto é um mínimo.
Substituindo \( x = 2 \) na função:
\( f(2) = 3 \cdot 2^2 - 12 \cdot 2 + 7 = 3 \cdot 4 - 24 + 7 = 12 - 24 + 7 = -5 \).
Portanto, o valor mínimo da função é \(-5\), que ocorre em \( x = 2 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188556
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