Flashcard FC189692
Como determinar o valor máximo ou mínimo de uma função quadrática por meio do vértice da parábola?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2013
Como determinar o valor máximo ou mínimo de uma função quadrática por meio do vértice da parábola?
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Resposta
O valor máximo ou mínimo da função quadrática ocorre no vértice da parábola.Para encontrar esse valor, usamos as fórmulas do vértice:
A coordenada x do vértice é dada por \(x_v = \frac{-b}{2a}\) e a coordenada y do vértice, que é o valor máximo ou mínimo da função, por \(y_v = f(x_v)\).
Exemplo: Considere a função \(g(x) = 3x^2 - 6x + 1\). Como o coeficiente \(a = 3 > 0\), a parábola tem concavidade para cima e o vértice apresenta um valor mínimo.
Calculando o x do vértice:
\(x_v = \frac{-(-6)}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1\)
Calculando o y do vértice:
\(y_v = g(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 1 = 3 - 6 + 1 = -2\)
Portanto, a função atinge seu valor mínimo de -2 no ponto \(x=1\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188559
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