Flashcard FC189700
Como se determina o valor máximo ou mínimo de uma função quadrática e qual é sua relação com o coeficiente \(a\)?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2011
Como se determina o valor máximo ou mínimo de uma função quadrática e qual é sua relação com o coeficiente \(a\)?
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Resposta
O valor máximo ou mínimo da função quadrática ocorre no vértice da parábola.Se \(a > 0\), a função tem valor mínimo; se \(a < 0\), tem valor máximo.
Exemplo:
Considere a função \(g(x) = -2x^2 + 8x + 3\). Aqui, \(a = -2\), que é negativo, então a parábola tem valor máximo.
A abscissa do vértice é dada por \(x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{2 \cdot (-2)} = 2\).
O valor máximo é \(g(2) = -2(2)^2 + 8(2) + 3 = -8 + 16 + 3 = 11\).
Portanto, o valor máximo da função é 11, que ocorre em \(x = 2\).
Veja como foi cobrado:
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