Como determinar o intervalo solução resultante da interseção de duas inequações no conjunto dos números reais?

Resposta

Para determinar o intervalo solução da interseção de duas inequações, basta encontrar os valores de x que satisfazem simultaneamente ambos os intervalos.

Por exemplo, considere as inequações:

\(x > 1\)

\(2x - 4 < 0\)

Resolvendo a segunda inequação, isolando \(x\):

\(2x - 4 < 0 \Rightarrow 2x < 4 \Rightarrow x < 2\)

Portanto, as soluções são:

Primeira inequação: \(x > 1\)

Segunda inequação: \(x < 2\)

Para que um número seja solução das duas inequações simultaneamente, ele deve estar no intervalo:

\(1 < x < 2\)

Ou seja, o conjunto solução é a interseção dos dois intervalos, o que permite encontrar os valores de \(x\) que satisfazem ambas as condições.