Flashcard FC189710
Como determinar o domínio de uma função envolvendo raiz quadrada de uma expressão quadrática?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2012
Como determinar o domínio de uma função envolvendo raiz quadrada de uma expressão quadrática?
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Resposta
Para encontrar o domínio, garantimos que a expressão dentro da raiz seja maior ou igual a zero.Exemplo: Determine o domínio da função \( g(x) = \sqrt{9 - (x + 1)^2} \).
Primeiro, imponha: \[ 9 - (x + 1)^2 \geq 0 \]
Rearranjando: \[ (x + 1)^2 \leq 9 \]
Aplicando valor absoluto: \[ |x + 1| \leq 3 \]
Descrevendo o intervalo: \[ -3 \leq x + 1 \leq 3 \]
Isolando \(x\): \[ -3 - 1 \leq x \leq 3 - 1 \]
\[ -4 \leq x \leq 2 \]
Logo, o domínio da função é \(\mathbf{[-4, 2]}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188577
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