Como isolar a variável em uma função exponencial para escrever a variável do expoente em função da outra variável usando logaritmos?

Resposta

Para isolar a variável no expoente, somamos ou subtraímos termos para deixar a potência isolada e, em seguida, aplicamos o logaritmo de mesma base da potência em ambos os lados da equação.

Exemplo: considere a função m = 2^{n - 4} + 5. Para escrever n em função de m, primeiro isolamos a potência:

m - 5 = 2^{n - 4}

Aplicando o logaritmo de base 2 em ambos os lados:

log_2 (m - 5) = log_2 \bigl( 2^{n - 4} \bigr)

Usando a propriedade log_b (a^c) = c log_b a, temos:

log_2 (m - 5) = (n - 4) \times 1

Isolando n:

n = log_2 (m - 5) + 4

Dessa forma, expressamos n em função de m.