Como determinar a base de uma função logarítmica a partir de um valor conhecido da função?

Resposta

Para determinar a base b de uma função logarítmica h(x) = log_b x dado um valor h(a) = c, usamos a definição do logaritmo:

Se \(log_b a = c\), então \(b^c = a\).

Exemplo:

Suponha que \(log_b 9 = 2\). Para encontrar a base b, transformamos em forma exponencial:

\(b^2 = 9\)

Elevando ambos os lados à raiz quadrada,

\(b = \sqrt{9} = 3\)

Portanto, a base da função logarítmica é 3.