Flashcard FC189728
Como se aplica a propriedade dos logaritmos que envolve potências para simplificar expressões do tipo \(\log(a^b)\)?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2011
Como se aplica a propriedade dos logaritmos que envolve potências para simplificar expressões do tipo \(\log(a^b)\)?
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Resposta
A propriedade é: \(\log(a^b) = b \cdot \log(a)\).Ela permite transformar um logaritmo de uma potência em uma multiplicação por um fator externo.
Exemplo:
Considere a expressão \( \log(5^4) \). Aplicando a propriedade, temos:
\[ \log(5^4) = 4 \cdot \log(5) \]
Isso facilita o cálculo quando sabemos o valor de \(\log(5)\) ou para manipular expressões algébricas.
Outro exemplo prático:
Se \(H(t) = \log(t^2)\), podemos reescrever como:
\[ H(t) = 2 \cdot \log(t) \]
Assim, ao conhecer \(\log(t)\), simplificamos o cálculo de \(H(t)\).
Veja como foi cobrado:
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