Flashcard FC189730
Como determinar entre quais valores reais está o valor de um logaritmo quando seu argumento não é uma potência exata da base?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2011
Como determinar entre quais valores reais está o valor de um logaritmo quando seu argumento não é uma potência exata da base?
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Resposta
Compare o argumento do logaritmo com potências consecutivas da base para encontrar um intervalo onde o valor do logaritmo está situado.Para entender melhor, considere a função \(g(x) = \log_3(20)\).
Sabemos que \(3^2 = 9\) e \(3^3 = 27\). Como 20 está entre 9 e 27, então:
\(9 < 20 < 27 \Rightarrow 3^2 < 20 < 3^3 \Rightarrow 2 < \log_3(20) < 3\).
Portanto, o valor de \(\log_3(20)\) está compreendido entre 2 e 3. Esse método ajuda a estimar valores de logaritmos quando não se tem uma potência exata, baseando-se apenas em potências conhecidas da mesma base.
Veja como foi cobrado:
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