Flashcard FC189732
Como utilizar a propriedade do logaritmo da soma para transformar uma soma de logaritmos em produto de potências?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2010
Como utilizar a propriedade do logaritmo da soma para transformar uma soma de logaritmos em produto de potências?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para transformar uma soma de logaritmos em produto de potências, utilizamos a propriedade do logaritmo do produto: a soma dos logaritmos é igual ao logaritmo do produto dos números.Exemplo:
Suponha que \( \log_{10} a = 0{,}40 \) e \( \log_{10} b = 0{,}20 \). Se queremos encontrar \( c \) tal que:
\( \log_{10} c = \log_{10} a + 2 \cdot \log_{10} b \)
Aplicando as propriedades:
\( \log_{10} c = \log_{10} a + \log_{10} b^2 = \log_{10} (a \cdot b^2) \)
Portanto, \( c = a \cdot b^2 \).
Assim, transformamos a soma dos logaritmos em um único logaritmo que representa o produto de potências.
Isso facilita encontrar o valor de \( c \) diretamente, sem calcular cada logaritmo separadamente.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188599
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em