Flashcard FC189733
Qual é a propriedade fundamental do logaritmo que permite determinar o valor de um parâmetro constante no termo independente da função \( f(x) = b + \log_a x \) a partir do valor d
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2010
Qual é a propriedade fundamental do logaritmo que permite determinar o valor de um parâmetro constante no termo independente da função \( f(x) = b + \log_a x \) a partir do valor de \( f(1) \)?
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Resposta
Porque \( \log_a(1) = 0 \) para qualquer base \( a > 0 \) diferente de 1, temos \( f(1) = b \).Essa propriedade é essencial para encontrar o valor do termo independente \( b \) em uma função logarítmica do tipo \( f(x) = b + \log_a x \). Como o logaritmo de 1 é sempre zero, o valor da função em \( x = 1 \) equivale diretamente a \( b \).
Exemplo:
Considere a função \( f(x) = b + \log_2 x \).
Se pelo gráfico soubermos que \( f(1) = 5 \), então:
\( f(1) = b + \log_2(1) = b + 0 = 5 \Rightarrow b = 5 \).
Assim, a função é \( f(x) = 5 + \log_2 x \). Isso facilita achar \( b \) sem precisar de outras informações.
Veja como foi cobrado:
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