Flashcard FC189736
Como se resolve uma equação envolvendo funções logarítmicas para encontrar o valor da variável?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2010
Como se resolve uma equação envolvendo funções logarítmicas para encontrar o valor da variável?
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Resposta
Para resolver uma equação com funções logarítmicas, iguala-se as expressões, calcula-se o logaritmo conhecido e transforma-se a equação para a forma exponencial para encontrar o valor da variável.Exemplo:
Considere as funções \(h(x) = \log_5 x\) e \(k(x) = 2 + \log_5 4\). Se quisermos encontrar \(x\) tal que \(h(x) = k(x)\), procedemos assim:
\( \log_5 x = 2 + \log_5 4 \)
\( \log_5 x - \log_5 4 = 2 \)
\( \log_5 \frac{x}{4} = 2 \)
\( \frac{x}{4} = 5^2 = 25 \)
\( x = 25 \times 4 = 100 \)
Portanto, \(x = 100\).
Veja como foi cobrado:
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