Flashcard FC189761
Como determinar o cosseno do menor ângulo formado entre duas retas dadas pelos seus coeficientes angulares?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CESGRANRIO · 2018
Como determinar o cosseno do menor ângulo formado entre duas retas dadas pelos seus coeficientes angulares?
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Resposta
O cosseno do menor ângulo entre duas retas é o cosseno da diferença entre os ângulos que cada reta forma com o eixo x, que podem ser encontrados a partir dos coeficientes angulares das retas.Explicação: Para encontrar o cosseno do menor ângulo entre duas retas, primeiramente identificamos os ângulos que cada uma forma com o eixo horizontal, usando a relação \(\tan \theta = m\), onde \(m\) é o coeficiente angular.
Depois, calculamos a diferença absoluta entre esses ângulos para obter o menor ângulo entre as retas.
Por fim, aplicamos a função cosseno a esse ângulo para achar o valor pedido.
Exemplo:
Se a reta \(R_1\) tem coeficiente angular \(m_1 = 1\), então \(\theta_1 = \arctan(1) = 45^\circ\).
Se a reta \(R_2\) tem coeficiente angular \(m_2 = 0\), então \(\theta_2 = \arctan(0) = 0^\circ\).
O menor ângulo entre elas é \(\theta = 45^\circ - 0^\circ = 45^\circ\).
Portanto, o cosseno do menor ângulo é \(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\).
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Veja como foi cobrado:
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