Flashcard FC189768
Como determinar os termos de uma progressão geométrica a partir da soma dos termos e da razão?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CESGRANRIO · 2012
Como determinar os termos de uma progressão geométrica a partir da soma dos termos e da razão?
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Resposta
Para encontrar os termos de uma progressão geométrica, expressamos cada termo em função do primeiro termo e da razão, depois somamos os termos e igualamos à soma dada para encontrar o primeiro termo.Por exemplo, considere três termos \(a\), \(ar\), \(ar^2\) de uma progressão geométrica com razão \(r=3\), cuja soma é \(39\). Temos:
\[ a + 3a + 9a = 39 \] \[ 13a = 39 \implies a = 3 \]
Então, os termos são:
\(a = 3\), \(ar = 9\), \(ar^2 = 27\).
Assim, conhecendo \(a\) e \(r\), podemos calcular qualquer outro termo da PG.
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