Flashcard FC189772
Como se reduz um arco maior que 180° no ciclo trigonométrico para um ângulo equivalente no primeiro quadrante?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CESGRANRIO · 2012
Como se reduz um arco maior que 180° no ciclo trigonométrico para um ângulo equivalente no primeiro quadrante?
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Resposta
Reduzindo o arco pela subtração de 180° e verificando seu complemento ao eixo x ou y.Para reduzir um arco maior que 180° ao primeiro quadrante, subtraímos 180° para encontrar o ângulo referente a esse arco no segundo quadrante e, em seguida, determinamos o ângulo complementar que corresponde ao primeiro quadrante.
Exemplo:
Considere o arco \( 210^\circ \) no ciclo trigonométrico.
Primeiro, encontramos o valor além de 180°:
\( 210^\circ = 180^\circ + x \rightarrow x = 210^\circ - 180^\circ = 30^\circ \)
Como o arco está no terceiro quadrante (entre 180° e 270°), o arco no primeiro quadrante correspondente é \( 30^\circ \), que é a medida reduzida do arco. Essa redução permite utilizar tabelas e propriedades trigonométricas baseadas no primeiro quadrante para calcular valores ou analisar funções trigonométricas.
Outro exemplo:
Se tivermos um arco de \( 315^\circ \):
\( 315^\circ = 270^\circ + 45^\circ \). Para reduzir ao primeiro quadrante:
\( 360^\circ - 315^\circ = 45^\circ \), então o arco reduzido também é \( 45^\circ \).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Trigonometria no Triângulo Retângulo
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