Qual é o efeito da adição de um valor constante a uma função trigonométrica como o cosseno na amplitude e no intervalo de variação da função?

Resposta

A adição de um valor constante desloca a função verticalmente sem alterar sua amplitude.

Explicação: Quando somamos um valor constante a uma função trigonométrica, como \( \cos x \), seu gráfico é deslocado para cima (se o valor for positivo) ou para baixo (se for negativo). A amplitude da função — diferença entre seu valor máximo e mínimo — permanece a mesma, mas o intervalo de variação é ajustado pelo deslocamento.

Exemplo diferente:

Considere a função \( g(x) = -2 + \sin x \).

O seno pura varia entre -1 e 1.

Com o deslocamento -2, \( g(x) \) varia entre:

mínimo: \( -2 + (-1) = -3 \)

máximo: \( -2 + 1 = -1 \)

Portanto, o gráfico de \( g(x) \) oscila entre -3 e -1, tendo a mesma amplitude 2 (igual a do seno), porém deslocado para baixo.