Flashcard FC189778
Como se calcula a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo e qual é sua relação com os catetos?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CESGRANRIO · 2012
Como se calcula a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo e qual é sua relação com os catetos?
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Resposta
A tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.Explicação:
A função tangente em um triângulo retângulo é definida como:
\( \tan \alpha = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \)
Isso significa que, conhecendo os comprimentos dos catetos, podemos determinar o valor da tangente do ângulo, ou vice-versa.
Exemplo:
Considere um triângulo retângulo onde o cateto oposto a um ângulo \(\alpha\) mede 4 cm e o cateto adjacente mede 3 cm.
Calculamos:
\( \tan \alpha = \frac{4}{3} \approx 1{,}333 \)
Para encontrar \(\alpha\), usamos a função inversa da tangente:
\( \alpha = \arctan(1{,}333) \approx 53^\circ \)
Assim, conhecendo os lados, determinamos o ângulo usando a relação da tangente.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Trigonometria no Triângulo Retângulo
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