Como calcular o valor exato da soma e subtração de funções trigonométricas usuais em ângulos notáveis no ciclo trigonométrico?

Resposta

Calcule os valores exatos das funções trigonométricas para os ângulos dados e faça a soma ou subtração conforme indicado.

Para explicar:
É fundamental conhecer os valores exatos de seno e cosseno para ângulos notáveis e saber somá-los ou subtraí-los corretamente, considerando sinais do ciclo trigonométrico.
Por exemplo, para encontrar o valor de \( N = \sin 90^\circ + \cos 60^\circ - \sin 45^\circ \), procedemos assim:

Cálculo:
\( \sin 90^\circ = 1 \)
\( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)
\( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Substituindo:

\( N = 1 + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3 - \sqrt{2}}{2} \)

Assim, calculamos valores exatos usando o conhecimento dos valores das funções trigonométricas em ângulos comuns e manipulando a expressão algébrica resultante.