Flashcard FC189780
Como determinar o sinal do seno de um ângulo no ciclo trigonométrico sabendo em qual quadrante ele está?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CESGRANRIO · 2012
Como determinar o sinal do seno de um ângulo no ciclo trigonométrico sabendo em qual quadrante ele está?
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Resposta
O sinal do seno depende do quadrante onde o ângulo está localizado.Por exemplo, no primeiro e segundo quadrantes, o seno é positivo; no terceiro e quarto quadrantes, o seno é negativo.
Exemplo prático:
Considere um ângulo \( y \) tal que \( \pi < y < \dfrac{3\pi}{2} \) (terceiro quadrante) e \( \cos y = -0,5 \).
Para calcular \( \sin y \), aplicamos: \[ \sin^2 y + \cos^2 y = 1 \]
Substituindo o valor do cosseno: \[ \sin^2 y + (-0,5)^2 = 1 \implies \sin^2 y + 0,25 = 1 \]
\[ \sin^2 y = 1 - 0,25 = 0,75 \]
\[ \sin y = \pm \sqrt{0,75} = \pm 0,866 \]
Como o ângulo está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo, então: \[ \sin y = -0,866 \]
Logo, o sinal do seno é definido pelo quadrante onde o ângulo está localizado.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188647
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