Como se calcula o período de uma função do tipo \( f(t) = a + b \cdot \sin(c \cdot t + d) \)?

Resposta

O período é dado por \( P = \frac{2\pi}{|c|} \).

Explicação:
A função seno tem período fundamental \(2\pi\). Quando a variável dentro do seno é multiplicada por um coeficiente \(c\), o período é alterado para \( \frac{2\pi}{|c|} \).
O deslocamento horizontal \(d\) não influencia o período, apenas o desloca lateralmente.
O valor absoluto pode ser considerado para garantir que o período seja positivo.

Exemplo:
Considere a função \( g(t) = 5 \sin(3t - \frac{\pi}{4}) \). Aqui, o coeficiente \(c = 3\).
O período é calculado por:
\[ P = \frac{2\pi}{3} \]
Ou seja, \(g(t)\) completa um ciclo a cada \( \frac{2\pi}{3} \) unidades na variável \(t\).