Flashcard FC189786
Como determinar o deslocamento vertical, a amplitude e o período de uma função da forma \(f(x) = a + b \cdot \cos(c \cdot x)\) a partir do seu gráfico?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CESGRANRIO · 2011
Como determinar o deslocamento vertical, a amplitude e o período de uma função da forma \(f(x) = a + b \cdot \cos(c \cdot x)\) a partir do seu gráfico?
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Resposta
Deslocamento vertical é o valor de a, que desloca a função para cima ou para baixo.Amplitude é o valor absoluto de b, que representa a metade da variação total da função em y.
Período é dado por \(P = \frac{2\pi}{|c|}\), indicando a extensão de um ciclo completo da função.
Exemplo:
Considere a função \(f(x) = 3 + 4 \cdot \cos( \frac{1}{2}x)\). Vamos determinar o deslocamento, a amplitude e o período.
- Deslocamento vertical (a): A função está deslocada para cima em 3 unidades.
- Amplitude (b): Como o coeficiente do cosseno é 4, a amplitude é 4.
- Período (P): Calculamos \(P = \frac{2\pi}{|\frac{1}{2}|} = \frac{2\pi}{0.5} = 4\pi\).
Assim, o gráfico oscila entre \(3 - 4 = -1\) e \(3 + 4 = 7\) no eixo y, e o ciclo completo da função ocorre a cada intervalo de \(4\pi\) no eixo x.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188653
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