Flashcard FC189790
Qual é a relação entre a constante \(A\) na função \(f(x) = A \sin(Bx)\) e a amplitude do gráfico da função seno? E como a constante \(B\) determina o período da função?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CESGRANRIO · 2010
Qual é a relação entre a constante \(A\) na função \(f(x) = A \sin(Bx)\) e a amplitude do gráfico da função seno? E como a constante \(B\) determina o período da função?
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Resposta
A representa a amplitude da função seno, que é o valor máximo que a função pode atingir em módulo.B está relacionado ao período da função, onde o período é calculado por \( \dfrac{2\pi}{B} \).
Exemplo:
Considere a função \(g(x) = 3 \sin(4x)\). Aqui, a amplitude é \(3\), ou seja, o gráfico oscila entre \(-3\) e \(3\). O período é dado por:
\[\text{Período} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}\]
Isso significa que a função completa um ciclo completo a cada intervalo de \( \frac{\pi}{2} \) no eixo \(x\).
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