Flashcard FC189795
Como determinar o valor de uma constante multiplicativa em uma equação trigonométrica sabendo que certo valor de \(x\) é solução?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CESGRANRIO · 2010
Como determinar o valor de uma constante multiplicativa em uma equação trigonométrica sabendo que certo valor de \(x\) é solução?
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Resposta
Substituindo o valor conhecido de \(x\) na equação e utilizando as propriedades das funções trigonométricas, isolamos a constante para encontrá-la.Para encontrar uma constante em uma equação trigonométrica, substituímos a solução conhecida no lugar de \(x\). Isso transforma a equação em uma expressão algébrica simples com a constante como incógnita. Depois, aplicamos os valores dos cossenos ou senos correspondentes para resolver a equação.
Exemplo:
Se temos a equação \(b \cdot \sin \theta + 3b \cdot \sin (180^\circ - \theta) = 9\), e sabemos que \(\theta = 30^\circ\) é solução, fazemos:
\(b \cdot \sin 30^\circ + 3b \cdot \sin (180^\circ - 30^\circ) = 9\)
\(b \cdot \frac{1}{2} + 3b \cdot \frac{1}{2} = 9\)
\(\frac{b}{2} + \frac{3b}{2} = 9\)
\(\frac{4b}{2} = 9\)
\(2b = 9\)
\(b = \frac{9}{2} = 4.5\)
Assim, conseguimos determinar o valor da constante sabendo uma solução e usando as propriedades do seno.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Trigonometria no Triângulo Retângulo
Veja como foi cobrado:
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